athena-lang.com
Elektromágneses hullám A Malus-féle kisérlet A fény polarizációja Síkban polarizált hullámok Síkban polarizált hullámok szuperpozíciója Polarizáció visszaverődésnél Brewster törvénye Polarizáció törésnél Kettős törés Ordinárius és extraordinárius sugarak Optikai tengely Egy- és kéttengelyű kristályok A kettős törés magyarázata Huygens elve alapján Síkhullám kettős törése egytengelyű kristályban Polarizációs készülékek Polarizációs szűrők Optikai aktivitás Optikailag aktív anyagok Fény-anyag kölcsönhatás 4.
A tangens, persze – taszem. A tangens az a szemközti per a melletti. Tehát tudjuk, hogy ennek a szögnek a tangense, 47, 34 foknak a tangense egyenlő lesz a szemközti oldal, – y-nal jelölöm – tehát egyenlő lesz y per a melletti oldal, ami pedig 3 méter. Ha meg akarjuk oldani y-ra, az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk 3-mal, és azt kapjuk, hogy 3-szor tangens 47, 34 fok egyenlő y-nal. Vegyük elő a számológépünket! Tehát 3-szor tangens 47, 34 fok – a pontos értéket fogom használni – 3-szor az érték tangense egyenlő 3, 255. Vagyis ez a sárga szakasz itt, y. És már a célegyenesben is vagyunk, y egyenlő 3, 255 méterrel. A kérdésünk az volt, hogy mekkora ez a teljes távolság? Ez egyenlő lesz ezzel az x távolsággal plusz az y, ami 3, 25. Az x 7, 92 volt. És itt most kerekítek. Tehát egyenlő lesz 7, 92 plusz amit az előbb kaptam. Így 11, 18-at kapunk, vagy ha kerekítve szeretnénk, akkor talán 11, 2 méter, én most 11, 18-at mondok. Ez tehát a távolság, amit ki akartunk számolni, az a pont a medence alján, ahol a lézer mutató fénye eléri a medence fenekét valójában 11, 18 – körülbelül, kerekítek egy keveset – méter távolságra van a medence szélétől.
Amíg a fényvisszaverődés re vonatkozó "legrövidebb út elvét" már Hérón (i. e. ) görög ( alexandriai) matematikus és fizikus is ismerte, addig a "legrövidebb idő elve" és annak fénytörésre való alkalmazása Fermat eredeti gondolata.
Tehát az ismeretlen törésmutatónk a következő lesz: itt ugye marad a szinusz 40 fok osztva 30 fok szinuszával. Most elővehetjük az ügyes számológépünket. Tehát szinusz 40 osztva szinusz 30 fok. Bizonyosodj meg, hogy fok módba van állítva. És azt kapod, hogy – kerekítsünk – 1, 29. Tehát ez nagyjából egyenlő, vagyis az ismeretlen anyagunk törésmutatója egyenlő 1, 29-dal. Tehát ki tudtuk számolni a törésmutatót. És ezt most felhasználhatjuk arra, hogy kiszámoljuk a fény sebességét ebben az anyagban. Mert ne feledd, hogy ez az ismeretlen törésmutató egyenlő a vákuumbeli fénysebesség, ami 300 millió méter másodpercenként, osztva a fény anyagbeli sebességével. Tehát 1, 29 egyenlő lesz a vákuumbeli fénysebesség, – ide írhatjuk a 300 millió méter per másodpercet – osztva az ismeretlen sebességgel, ami erre az anyagra jellemző. Teszek ide egy kérdőjelet. Most megszorozhatjuk mindkét oldalt az ismeretlen sebességgel. – Kifogyok a helyből itt. Sok minden van már ide írva. – Tehát megszorozhatom mindkét oldalt v sebességgel, és azt kapom, hogy 1, 29-szer ez a kérdőjeles v egyenlő lesz 300 millió méter másodpercenként.
A gömbtükröknél és vékony lencséknél a t tárgytávolság, k képtávolság és az f fókusztávolság között azonos törvény érvényes: 1/f = 1/k + 1/t. Ezt a törvényt (amely levezethető a visszaverődés törvényéből, illetve lencséknél a Snellius–Descartes-törvényből) leképezési törvénynek nevezzük. Az összefüggésben következetesen használjuk az előjeleket. Azok a távolságok, amelyek olyan pontokhoz tartoznak, amelyekben fénysugarak metszik egymást, pozitívak lesznek (homorú gömbtükör és gyűjtőlencse fókusztávolsága, valódi kép és tárgy távolsága), amelyekhez tartozó pontokban csak a fénysugarak meghosszabbításai metszik egymást, negatívak lesznek (domború gömbtükör és szórólencse fókusztávolsága, látszólagos kép és tárgy távolsága).
Videóátirat Vegyünk egy kicsivel bonyolultabb példát a Snellius -Descartes-törvényre! Itt ez a személy, aki egy medence szélén áll, és egy lézer mutatót tart a kezében, amit a vízfelszínre irányít. A keze, ahonnan a lézer világít, 1, 7 méterre van a vízfelszíntől. Úgy tartja, hogy a fény pontosan 8, 1 métert tesz meg, mire eléri a vízfelszínt. Majd a fény befelé megtörik, mivel optikailag sűrűbb közegbe ér. Ha az autó analógiáját vesszük, a külső kerekek kicsivel tovább maradnak kint, így addig gyorsabban haladnak, ezért törik meg befelé a fény. Ezután nekiütközik a medence aljának, valahol itt. A medencéről tudjuk, hogy 3 méter mély. Amit ki szeretnék számolni, az az, hogy a fény hol éri el a medence alját. Vagyis, hogy mekkora ez a távolság? Ahhoz, hogy ezt megkapjam, ki kell számolni ezt a távolságot itt, majd ezt a másikat is, és végül összeadni őket. Tehát ezt a részt kell kiszámolni, – megpróbálom másik színnel – amíg eléri a vizet, majd ezt a másik, kisebb szakaszt. Egy kis trigonometriával és talán egy kevés Snellius-Descartes-törvénnyel remélhetőleg képesek leszünk rá.
Tehát azt kapod, hogy inverz szinusz... Ez nem azt jelenti, hogy szinusz a mínusz 1. -en. Arkusz-szinuszt is írhatnék. Inverz szinusz 0, 4314 egyenlő lesz, szinusznak az inverz szinusza magával a szöggel lesz egyenlő. Legalábbis amikor normál skálájú szögekkel dolgozunk, akkor mindig magával a szöggel lesz egyenlő, és ez erre a szögre is igaz. Ha bármi ezek közül zavaros lenne, érdemes átnézned a szinusz- és koszinusz-függvény inverzéről készült videókat. A trigonometria fejezetben találod őket. De viszonylag könnyen kiszámolhatjuk a szinusz inverzét ebben az esetben. Ez itt ugye szinusz, ha viszont megnyomod a másod (2nd) gombot, a szinusz inverzét kapod. Tehát inverz szinusza, vagy arkusz szinusza ennek a számnak. Ahelyett, hogy újra begépelném, előbb a másod (2nd), majd a válasz (Ans) gomb. Tehát ennek a számnak az inverz szinuszát veszem. Épp ezt csinálom itt, és egy szöget fogok kapni. Mégpedig 25, 55-öt, vagy kerekítve 25, 6 fokot. Tehát ez a théta2 egyenlő lesz 25, 6-del, vagy legalábbis körülbelül 25, 6 fokkal.